知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求方程x²+3x-1=0的解，除了用课本的方法外，也可以采用图象的方法：画出直线y=x+3和双曲线y=
1
x
的图象，则两图象交点的横坐标即为该方程的解．类似地，可以判断方程x³+x-1=0的解的个数有个．

难度：较难

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2．（2013春•保靖县校级月考）如图是反比例函数y=
k
x
的图象，那么k与0的大小关系是k 0．

难度：中等

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3．定义新运算：a⊕b=
a-1(a＜=b)
-
a
b
(a＞b且b≠0)
，则函数y=3⊕x的图象大致是．

难度：较易

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4．（2009秋•宜昌校级月考）如图是反比例函数y=
k
x
和正比例函数y=mx的图象，那么km的值 0．（填“＞”，“=”或“＞”）

难度：较难

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5．方程x²+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=
1
x
的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x-2=0的实数x为．

难度：较易

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6．已知y关于x的函数表达式为：y=x+
1
x
（x＞0）．
（1）请你补全表格．
x …
1
3
1
2
1 2 3 4 …
y …
10
3
2
5
2

17
4
…
（2）利用上述表格．在图表格中画出该函数的大致图象．
（3）仔细观察该图象．请你概括出该函数的两个不同性质的特征．

难度：中等

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7．表示关系式①|y|=
1
x
，②y=
1
|x|
，③y=-
1
|x|
；④|y|=
1
|x|
的图象依次是，，，．

难度：较易

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8．函数y=
x+1(x＜1)
2
x
(x≥1)
，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围是．

难度：较易

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9．已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点P（-2．-3）
（1）画出该图象经过点P的一个分支；
（2）如果点M（a，b）和点N（c，d）与点P在图象的同一分支上，且a＞-2，d≥-3．，那么（用”左上“等方位词填空），点M在点P的方，点N在点P的方，请你分别写出a、b、c、d的取值范围：．

难度：较易

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10．已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点（2，2）．
（1）画出该函数在第一象限内的图象；
（2）当0＜x＜2时，y ，当x＞2时，0＜y＜，即y是小于的正数，当x＞时，y是小于1的正数．

难度：较易

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