知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
如图，菱形\(OABC\)的一边\(OA\)在\(x\)轴的负半轴上，\(O\)是坐标原点，\(\tan ∠AOC= \dfrac {4}{3}\)，反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象经过点\(C\)，与\(AB\)交于点\(D\)，若\(\triangle COD\)的面积为\(20\)，则\(k\)的值等于 ______ ．

难度：难

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3．
如图，在平面直角坐标系中，\(O\) 为坐标原点，\(P\)是反比例函数\(y= \dfrac {12}{x}(x > 0)\)图象上任意一点，以\(P\)为圆心，\(PO\)为半径的圆与\(x\)轴交于点 \(A\)、与\(y\)轴交于点\(B\)，连接\(AB\)．
\((1)\)求证：\(P\)为线段\(AB\)的中点；
\((2)\)求\(\triangle AOB\)的面积．

难度：较易

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4．

已知反比例函数\(y= \dfrac {-2}{x}\)，下列结论不正确的是\((\)　　\()\)

A．图象经过点\((-2,1)\)

B．图象在第二、四象限

C．当\(x < 0\)时，\(y\)随着\(x\)的增大而增大

D．当\(x > -1\)时，\(y > 2\)

难度：易

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5．
如图，点\(A\)为反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)图象上一点，过\(A\)做\(AB⊥x\)轴于点\(B\)，连接\(OA\)则\(\triangle ABO\)的面积为\(4\)，\(k=\) ______ ．

难度：较易

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6．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\({{y}_{1}}=2x\)与双曲线\({{y}_{2}}=\dfrac{2}{x}\) 的图象如图所示，小明说：“满足\({{y}_{1}} > {{y}_{2}}\)的\(x\)的取值范围是\(x > 1.\)”你同意他的观点吗？_____ \(.\)理由是______________．

难度：中等

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7．

如图，\(A\)，\(B\)是双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)上的两个点，过点\(A\)作\(AC⊥x\)轴，交\(OB\)于点\(D\)，垂足为点\(C.\)若\(\triangle ODC\)的面积为\(1\)，\(D\)为\(OB\)的中点，则\(k\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{4}\)

B．\( \dfrac {8}{4}\)

C．\(4\)

D．\(8\)

难度：较易

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8．
如图，\(Rt\triangle ABC\)的直角边\(BC\)在\(x\)轴上，直线\(y= \dfrac {2}{3}x- \dfrac {2}{3}\)经过直角顶点\(B\)，且平分\(\triangle ABC\)的面积，\(BC=3\)，点\(A\)在反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)图象上，则\(k=\) ______ ．

难度：较易

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9．

如图，双曲线\(y= \dfrac {k}{x}(k > 0)\)与\(⊙O\)在第一象限内交于\(P\)、\(Q\)两点，分别过\(P\)、\(Q\)两点向\(x\)轴和\(y\)轴作垂线，已知点\(P\)坐标为\((1,3)\)，则图中阴影部分的面积为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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10．
如图：\(M\)为反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)图象上一点，\(MA⊥y\)轴于\(A\)，\(S_{\triangle MAO}=2\)时，\(k=\) ______ ．

难度：较易

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