知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•泸溪县校级期中）如图：Rt△ACB中，∠C=90°；△ACB的边AC在x轴正半轴上，AC=2OA．已知Rt△ACB面积是4．求经过点B反比例函数的解析式．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点C（-3，0），D（0，4），过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）连接AE，BD，求四边形AEBD的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知：平面直角坐标系xOy中，第一象限内有一动点C（a，b），过点C作CA⊥x轴于点A，CB⊥y轴于点B，反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象交AC于点E，交BC于点F，连接OE，OF，记S=S_△OEF-S_△ECF，若S=-
k2
12
+k，当2≤a≤4时，求b的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值．
（2）设点M在反比例函数图象上，连接AM，BD，若△AMD的面积与菱形ABCD的面积相等，求点M的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，点P的坐标为（2，
3
2
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=
k
x
（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）求△APM的面积；
（3）求当x＞1时函数y的取值范围（直接写出答案）

难度：较易

解析收藏试题篮
6．过反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上一点A作x轴的垂线交x轴于点B，O为坐标原点，且△ABO的面积S_△ABO=4．
（1）求k的值；
（2）若二次函数y=ax²与反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象交于点C（-2，m），请结合函数图象写出满足ax²＜
k
x
的x的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．如图，在▱ABOC中，对角线相交于点E，双曲线y=
k
x
（k＜0）的一支经过C，E两点，若▱ABCD的面积为10，求k的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
（1）确定k的值；
（2）求△OAB的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，点A、B在双曲线y=
k
x
（x＞0）上，AC⊥x轴于C，且AB=BC，若S_△ABC=6，求k的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，经过点A（3，0）的直线l平行于y轴，与双曲线y=
4
x
和y=
k
x
分别交于点B和C．
（1）求点B的坐标；
（2）若△OBC的面积为3，求k的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷