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如图，在平面直角坐标系中，正比例函数\(y=3x\)与反比例函数\(y =\dfrac{k}{x} \)的图象交于\(A\)，\(B\)两点，点\(A\)的横坐标为\(2\)，\(AC⊥x\)轴，垂足为\(C\)，连接\(BC\)．
\((1)\) 求反比例函数的表达式；
\((2)\) 求\(\triangle ABC\)的面积；
如图，已知函数\(y=\dfrac{k}{x}(x > 0)\)与\(y=-2x+8\)的图象交于点\(A(1,a)\)，\(B(b,2)\)．
\((1)\)求\(A\)，\(B\)两点的坐标及函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的解析式；
\((2)P\)是\(y\)轴上一动点，当\(PA+PB\)取得最小值时，求点\(P\)的坐标．
已知边长为\(8\)的正方形\(ABCD\)，顶点\(A\)与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点\(C\)，动点\(P\)以每秒\(2\)个单位速度从点\(A\)出发沿\(AB\)方向运动，动点\(Q\)同时以每秒\(8\)个单位速度从\(D\)点出发沿正方形的边\(DC-CB-BA\)方向顺时针折线运动，当点\(P\)与点\(Q\)相遇时停止运动，设点\(P\)的运动时间为\(t\)．
\((1)\)求出该反比例函数解析式；
\((2)\)连接\(PD\)，当以点\(Q\)和正方形的某两个顶点组成的三角形和\(\triangle PAD\)全等时，求点\(Q\)的坐标；
\((3)\)用含\(t\)的代数式表示以点\(Q\)、\(P\)、\(D\)为顶点的三角形的面积\(s\)．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数\(y=kx+b\)与反比例函数\({y}=\dfrac{m}{x}(m\neq 0)\)的图象交于点\(A(3,1)\)，且过点\(B(0,-2)\)．
如图，点\(A(1,6)\)、\(B(n,1)\)在反比例函数图象上，\(AD⊥\)\(x\)轴于点\(D\)，\(BC⊥\)\(x\)轴于点\(C\)．
\((1)\)则\(n=\)________；
\((2)\)点\(E\)在线段\(CD\)上，\(S_{\triangle ABE}=10\)，则点\(E\)的坐标为______．
如图，双曲线\(y= \dfrac{k}{x}\)与直线\(y=- \dfrac{1}{2}x\)交于\(A\)，\(B\)两点，点\(A\)的坐标为\((-2,m)\)，则点\(B\)的坐标是
如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A\)的坐标为\((a,0)\)，点\(B\)的坐标为\((0,b)\)，其中\(a > 0\)，\(b > 0\)，以线段\(AB\)为一边在第一象限内作菱形\(ABCD\)，使其一对角线\(AC/\!/y\)轴。
\((1)\)请求出点\(C\)与点\(D\)的坐标；
\((2)\)若一反比例函数图象经过点\(C\)，则它是否一定会经过点\(D\)？请说明理由。
如图，已知\(A(3,m)\)，\(B(-2,-3)\)是直线\(AB\)和某反比例函数的图象的两个交点．
\((1)\)求直线\(AB\)和反比例函数的解析式；
\((2)\)观察图象，直接写出当\(x\)满足什么范围时，直线\(AB\)在双曲线的下方；
\((3)\)反比例函数的图象上是否存在点\(C\)，使得\(\triangle OBC\)的面积等于\(\triangle OAB\)的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点\(C\)的坐标．
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