知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，已知一次函数\(y=kx-3(k\neq 0)\)的图象与\(x\)轴，\(y\)轴分别交于\(A\)，\(B\)两点，与反比例函数\(y= \dfrac {12}{x}(x > 0)\)交于\(C\)点，且\(AB=AC\)，则\(k\)的值为 ______ ．

难度：较难

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2．
如图，已知双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)与直线\(y=-x+6\)相交于\(A\)，\(B\)两点，过点\(A\)作\(x\)轴的垂线与过点\(B\)作\(y\)轴的垂线相交于点\(C\)，若\(\triangle ABC\)的面积为\(8\)，则\(k\)的值为 ______ ．

难度：较难

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3．
如图，直线\(y=-2x+6\)与坐标轴相交于点\(A\)、点\(B\)，\(BC⊥AB\)，且\( \dfrac {CD}{AD}= \dfrac {4}{3}\)，双曲线\(y= \dfrac {k}{x}\)过点\(C\)，则\(k=\) ______ ．

难度：中等

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4．
反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象与一次函数\(y=2x+1\)的图象的一个交点是\((1,k)\)，则反比例函数的解析式是______．

难度：较难

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5．
如图，直线\(l⊥x\)轴于点\(P\)，且与反比例函数\(y_{1}= \dfrac {k_{1}}{x}(x > 0)\)及\(y_{2}= \dfrac {k_{2}}{x}(x > 0)\)的图象分别交于点\(A\)，\(B\)，连接\(OA\)，\(OB\)，已知\(\triangle OAB\)的面积为\(2\)，则\(k_{1}-k_{2}=\) ______ ．

难度：较难

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6．
如图，反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象经过点\((-1,-2 \sqrt {2})\)，点\(A\)是该图象第一象限分支上的动点，连结\(AO\)并延长交另一分支于点\(B\)，以\(AB\)为斜边作等腰直角三角形\(ABC\)，顶点\(C\)在第四象限，\(AC\)与\(x\)轴交于点\(D\)，当\( \dfrac {AD}{CD}= \sqrt {2}\)时，则点\(C\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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7．
如图，函数\(y=-x\)与函数\(y=- \dfrac {4}{x}\)的图象交于\(A\)，\(B\)两点，过\(A\)，\(B\)两点分别作\(y\)轴的垂线，垂足分别为点\(C\)，点\(D.\)则四边形\(ACBD\)的面积为 ______ ．

难度：难

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8．
如图，直线\(y=k_{1}x+b\)与双曲线\(y= \dfrac {a}{x}\)交于\(A\)、\(B\)两点，其横坐标分别为\(1\)和\(5\)，则不等式\(k_{1}x < \dfrac {a}{x}-b\)的解集是 ______ ．

难度：较易

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9．
已知\((m,n)\)是函数\(y= \dfrac {3}{x}\)与\(y=x-2\)的一个交点，则代数式\(m^{2}+n^{2}-3mn\)的值为 ______ ．

难度：中等

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10．
如图，直线\(y= \dfrac {1}{2}x-2\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于点\(A\)和点\(B\)，点\(C\)在直线\(AB\)上，且点\(C\)的纵坐标为\(-1\)，点\(D\)在反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象上，\(CD\)平行于\(y\)轴，\(S_{\triangle OCD}= \dfrac {5}{2}\)，则\(k\)的值为 ______ ．

难度：较难

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