知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．抛物线y=（x﹣1）²+3的对称轴是（）

A．直线x=1

B．直线x=3

C．直线x=﹣1

D．直线x=﹣3

难度：易

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2．对于抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣5）²+3，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标（5，3）

B．开口向上，顶点坐标（5，3）

C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）

D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）

难度：易

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3．如图所示是二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）

A．4

B． $\text{[math]}$

C．2π

D．8

难度：中等

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4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．ac＜0

B．当x=1时，y＞0

C．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根

D．存在一个大于1的实数x₀ ，使得当x＜x₀时，y随x的增大而减小；当x＞x₀时，y随x的增大而增大

难度：中等

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5．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（）

A．y=x²+2

B．y=x²﹣2

C．y=（x+2）²

D．y=（x﹣2）²

难度：中等

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6．抛物线y=﹣x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

难度：中等

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7．下列抛物线中，与抛物线y=x²﹣2x+4具有相同对称轴的是（）

A．y=4x²+2x+1

B．y=2x²﹣4x+1

C．y=2x²﹣x+4

D．y=x²﹣4x+2

难度：中等

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8．已知二次函数y=﹣2x²+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）

A．x≥1

B．x≥0

C．x≥﹣1

D．x≥﹣2

难度：中等

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9．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣（x﹣1）²+2的顶点坐标是（）

A．（﹣1，2）

B．（1，2）

C．（2，﹣1）

D．（2，1）

难度：中等

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10．已知抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0)与x轴最多有一个交点，现有以下结论：
① $\text{[math]}$ ＜0；②该抛物线的对称轴在y轴左侧；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根；④对于自变量x的任意一个取值，都有 $\text{[math]}$ ，其中正确的为( )

A．①②

B．①②④

C．①②③

D．①②③④

难度：中等

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