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          共50条信息

            • 1． 将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．
              难度：中等
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            • 2． 已知二次函数y=2x2+bx-1．
              （1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2+bx-1图象与x轴必有两个交点．
              （2）若两点P（-3，m）和Q（1，m）在该函数图象上．
              ①求b、m的值；
              ②将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？
              难度：中等
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            • 3． 已知一个二次函数的图象经过A（0，-3）、B（2，-3）、C（-1，0）三点．
              （1）求这个二次函数的解析式；
              （2）将这个二次函数图象平移，使顶点移到点P（0，-3）的位置，求所得新抛物线的表达式．
              难度：中等
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            • 4． 二次函数y=ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点A（0，1），B（1，-2）和C（3，-2）．
              （1）求二次函数表达式；
              （2）若m＞n＞2，比较m2-4m与n2-4n的大小；
              （3）将抛物线y=ax2+bx+c平移，平移后图象的顶点为（h，k），若平移后的抛物线与直线y=x-1有且只有一个公共点，请用含h的代数式表示k．
              难度：较难
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            • 5． 已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
              （1）求该函数的关系式；
              （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
              （3）将函数图象向左平移    个单位，该函数图象恰好经过原点．
              难度：中等
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=
              1
              2
              x2+bx+c              经过点A（0，2）和B（1，
              3
              2
              ）．
              （1）求该抛物线的表达式；
              （2）已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，点D在抛物线上，且点D的横坐标为4，求点C与点D的坐标；
              （3）在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）记为图象G，如果图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（-2，0），原抛物线相应的函数表达式是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为y轴，且过点C（0，-4）．
              （1）求此抛物线的解析式；
              （2）若点（-2，y1）与（3，y2）都在此抛物线上，则y1    y2．（填“＞”、“=”或“＜”）
              难度：中等
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