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          共50条信息

            • 1． 如图，已知抛物线F1：y=x2-2x+2，的顶点为P，与y轴的交点为A，与直线OP交于另一点B，将抛物线F1向右平移
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              个单位，再向下平移
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              个单位得抛物线F2，抛物线F2与x轴相交于D、C两点（D在C的左边）．
              （1）求直线OP及抛物线F2的函数关系式；
              （2）连接AC，探究OB与AC的关系，并说明理由；
              （3）在直线OB上是否存在点Q，使△DCQ的周长最小？若存在，求Q点的坐标和△DCQ周长的最小值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的斜边OA在x轴上，点B在第一象限内，AO=4，∠BOA=30°．点C（t，0）是x轴正半轴上一动点（不与O，A重合），△OBC的外接圆⊙P与y轴的另一交点为D．
              （1）求点B坐标；
              （2）用t的代数式表示OD的长；
              （3）在过点O、B、A的抛物线上是否存在点Q，使得以Q为圆心，2为半径的圆与直线OB相切？若存在，请求出所有点Q坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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