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          共50条信息

            • 1．
              已知\(y=x^{2}+mx-6\)，当\(1\leqslant m\leqslant 3\)时，\(y < 0\)恒成立，那么实数\(x\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              二次函数\(y=-x^{2}+mx\)的图象如图，对称轴为直线\(x=2\)，若关于\(x\)的一元二次方程\(-x^{2}+mx-t=0(t\)为实数\()\)在\(1 < x < 5\)的范围内有解，则\(t\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(t > -5\)
              B．\(-5 < t < 3\)
              C．\(3 < t\leqslant 4\)
              D．\(-5 < t\leqslant 4\)
              难度：难
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            • 3．
              关于\(x\)的方程\(x^{2}+mx-1=0(m > 0)\)有一个根为\(x_{0}\)，则\(x_{0}\)的范围可能是\((\)　　\()\)
              A．\(-1 < x_{0} < 0\)
              B．\(x_{0} > 0\)
              C．\(0 < x_{0} < 1\)
              D．\(x_{0} > 1\)
              难度：较易
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            • 4．
              下面表格列出了函数\(y=ax^{2}+bx+c(a,b\)、\(c\)是常数，且\(a\neq 0)\)，部分\(x\)与\(y\)对应值，那么方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的一个根\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)
               \(x\)  \(6.17\)  \(6.18\)  \(6.19\)  \(6.20\)
               \(y\) \(-0.03\) \(-0.01\)  \(0.02\)  \(0.04\)
              A．\(6 < x < 6.7\)
              B．\(6.7 < x < 6.18\)
              C．\(6.18 < x < 6.19\)
              D．\(6.9 < x < 9.20\)
              难度：较易
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            • 5．

              如图是二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象，图象上有两点分别为\(A(2.18,-0.51)\)，\(B(2.68,0.54)\)，则方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的一个解可能是\((\)    \()\)

              A．\(2.18\)
              B．\(2.68\)
              C．\(-0.51\)
              D．\(2.45\)
              难度：中等
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            • 6．

              某学习小组在研究函数\(y= \dfrac{1}{6} x^{3}-2x\)的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．


              \((1)\)请补全函数图象；


              \((2)\)方程\( \dfrac{1}{6} x^{3}-2x=-2\)实数根的个数为_____；

              \((3)\)观察图象，写出该函数的两条性质．

              难度：中等
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            • 7．

              已知抛物线\(y=a{{x}^{2}}+bx+c\)上部分点的横坐标\(x\)与纵坐标\(y\)的对应值如下表：有以下几个结论：\(①\)抛物线\(y=a{{x}^{2}}+bx+c\)的开口向下；\(②\)抛物线\(y=a{{x}^{2}}+bx+c\)的对称轴为直线\(x=-1\)；\(③\)方程\(a{{x}^{2}}+bx+c=0\)的根为\(0\)和\(2\)；\(④\)当\(y > 0\)时，\(x\)的取值范围是\(x < 0\)或\(x > 2\)．其中正确的是


              A．\(①④\)                
              B．\(②④\)              
              C．\(②③\)              
              D．\(③④\)
              难度：中等
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            • 8．

              如图，抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的顶点和该抛物线与\(y\)轴的交点在一次函数\(y=kx+1(k\neq 0)\)的图象上，它的对称轴是\(x=1\)，有下列四个结论：\(①abc < 0\)，\(②a < - \dfrac{1}{3} \)，\(③a=-k\)，\(④\)当\(0 < x < 1\)时，\(ax+b > k\)，其中正确结论的个数是\((\)　　\()\)

              A．\(1\)       
              B．\(2\)     
              C．\(3\)         
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 9．
              下列表格是二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0,a\)、\(b\)、\(c\)为常数\()\)的自变量\(x\)与函数值\(y\)的部分对应值，判断方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的一个解\(x\)的范围是\((\)    \()\)

              A．\(6 < x < 6.17\)
              B．\(6.17 < x < 6.18\)
              C．\(6.18 < x < 6.19\)
              D．\(6.19 < x < 6.20\)
              难度：中等
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            • 10． 某学习小组在研究函数\(y= \dfrac {1}{6}x^{3}-2x\)的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
               \(x\)  \(…\) \(-4\) \(-3.5\) \(-3\) \(-2\) \(-1\)  \(0\)  \(1\)  \(2\)  \(3\)  \(3.5\)  \(4\)  \(…\)
               \(y\)  \(…\) \(- \dfrac {8}{3}\) \(- \dfrac {7}{48}\)  \( \dfrac {3}{2}\)  \( \dfrac {8}{3}\) \( \dfrac {11}{6}\)   \(0\) \(- \dfrac {11}{6}\) \(- \dfrac {8}{3}\)  \(- \dfrac {3}{2}\)  \( \dfrac {7}{48}\)   \( \dfrac {8}{3}\)  \(…\)
              \((1)\)请补全函数图象；
              \((2)\)方程\( \dfrac {1}{6}x^{3}-2x=-2\)实数根的个数为 ______ ；
              \((3)\)观察图象，写出该函数的两条性质．
              难度：较易
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