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          共50条信息

            • 1． 在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3）一次函数的图象与抛物线交于B，C两点．
              （1）求二次函数的解析式；
              （2）结合图象，直接写出当一次函数值小于二次函数值时自变量x的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．
              （1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；
              （2）当0＜x＜4时，写出y的取值范围；
              （3）结合图象直接写出不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，二次函数y1=a（x-b）2的图象与直线y2=kx+b交于A（0，-1）、B（1，0）两点．
              （1）确定二次函数的解析式；
              （2）当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2时，根据图象分别确定自变量x的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知二次函数y=x2-4x．
              （1）在给出的直角坐标系内用描点法画出该二次函数的图象；
              （2）根据所画的函数图象写出当x在什么范围内时，y≤0？
              （3）根据所画的函数图象写出方程：x2-4x=5的解．
              难度：中等
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            • 5． 如图，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）
              A．0＜x＜2
              B．x＜0或x＞2
              C．x＜0或x＞4
              D．0＜x＜4
              难度：中等
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            • 6． 已知二次函数y=x2+bx+c（其中b，c为常数，c＞0）的顶点恰为函数y=2x和y=
              2
              x
              的其中一个交点．则当a2+ab+c＞2a＞
              2
              a
              时，a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•北京校级期中）如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．根据图象回答下列问题：
              （1）当自变量    时，两函数的函数值都随x增大而减小；
              （2）当自变量    时，二次函数值大于一次函数值；
              （3）当自变量    时，两函数的函数值的乘积小于0．
              难度：中等
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            • 8． （2016•拱墅区一模）己知常数a（a是常数）满足下面两个条件：
              ①二次函数y1=-
              1
              3
              （x+4）（x-5a-7）的图象与x轴的两个交点于坐标原点的两侧；
              ②一次函数y2=ax+2的图象在一、二、四象限；
              （1）求整数a的值；
              （2）在所给直角坐标系中分别画出y1、y2的图象，并求当y1＜y2时，自变量x的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． （2016•宿迁校级一模）如图，已知二次函数y1=
              2
              3
              x2-
              4
              3
              x的图象与正比例函数y2=
              2
              3
              x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
              A．0＜x＜2
              B．0＜x＜3
              C．2＜x＜3
              D．x＜0或x＞3
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•金华校级期末）如图，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x在同一直角坐标系中．当y1＞y2时，x的取值范围是    ．
              难度：中等
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