知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2015秋•沙河市期末）小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将销售价定为多少，来保证每天的销售利润最大？最大利润是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
3．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：
（1）如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；
（2）若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1.60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）？（结果保留根号）

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），求这个函数的解析式．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，一座抛物线型拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．若桥洞顶部离水面1m是警戒水位．求警戒水位时的水面宽度．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．人民公园划出一块矩形区域，用以栽植鲜花．
（1）经测量，该矩形区域的周长是72m，面积为320m²，请求出该区域的长与宽；
（2）公园管理处曾设想使矩形的周长和面积分别为（1）中区域的周长和面积的一半，你认为此设想合理吗？如果此设想合理，请求出其长和宽；如果不合理，请说明理由，并求出在（1）中周长减半的条件下矩形面积的最大值．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2015秋•市北区期末）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD表示该产品每千克生产成本y₁（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价y₂（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．
（2）求线段AB所表示的y₁与x之间的函数表达式．
（3）当0≤x≤90时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是    ；
当90≤x≤130时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是    ；
总之，当产量为    kg时，获得的利润最大，最大利润是    ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．今年以来，国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮．某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．
信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求a，b的值；
（2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（2015秋•金华校级期末）如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第块．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．（2015秋•中山区期末）如图，进行绿地的长、宽各增加xm．
（1）写出扩充后的绿地的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式；
（2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷