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          共50条信息

            • 1． （2015秋•沙河市期末）小峰家要在一面长为38m的墙的一侧修建4个同样大小的猪圈，并在如图所示的5处各留1.5m宽的门，已知现有的材料共可修建长为41m的墙体，则能修建的4个猪圈的最大面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
              （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
              （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将销售价定为多少，来保证每天的销售利润最大？最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 3． 某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：
              （1）如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；
              （2）若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为1.60米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）？（结果保留根号）
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•市北区期末）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段CD表示每千克的销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
              （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．
              （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．
              （3）当0≤x≤90时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是    ；
              当90≤x≤130时，销售该产品获得的利润与产量的关系式是    ；
              总之，当产量为    kg时，获得的利润最大，最大利润是    ．
              难度：中等
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            • 5． 今年以来，国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮．某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：
              信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．
              信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．
              根据以上信息，解答下列问题：
              （1）求a，b的值；
              （2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•金华校级期末）如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第    块．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•中山区期末）如图，进行绿地的长、宽各增加xm．
              （1）写出扩充后的绿地的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式；
              （2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．
              难度：中等
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            • 8． 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车50辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数y（辆）有如下关系：
              x…10800110001120011400…
              y…30252015…
              （1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接判断每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间满足三类函数关系中的哪类函数关系，并求出y与x之间的关系式（写出自变量x的取值范围）．
              （2）已知租出的车每辆每月需要维护费200元，未租出的车每辆每月需要维护费40元．则每月租出的车共需要维护费    元（用含x的代数式表示，不必化简），每月未租出的车共需要维护费    元（用含x的代数式表示，不必化简）．现设该租赁公司每月扣除所有车辆的维护费后获得的月收益为W元，若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得的月收益W最大？并求出公司的最大月收益是多少元．
              难度：中等
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            • 9． 把一边长为30cm的正方形硬纸板四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体形状的盒子（纸板的厚度忽略不计）．
              ①要使折成的长方体盒子的底面积为576m2，那么剪掉的正方形的边长是多少？
              ②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价a元，最大利润为b元，则a+b=    ．
              难度：中等
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