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          共50条信息

            • 1． （2016•临澧县模拟）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为40m的围网
              在水库中围成了如图所示的①②二块矩形区域．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为
              ym2． 
              （1）求y与x之间的函数关系式；
              （2）为何值时，y有最大值？最大值是多少？
              难度：中等
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            • 2． 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为80cm的竹棒，正好锯成风筝的四条件架，是BD=xcm，菱形ABCD的面积为ycm2．
              （1）写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
              （2）如图3，在所给的直角坐标系中画出（1）中的函数图象；
              （3）为了使风筝在空中有较好的稳定性，骨架AC长度必须大于骨架BD长度且小于BD长度的两倍，现已知菱形ABCD的面积为375cm2，则骨架BD和AC的长为多少？
              难度：中等
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            • 3． 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨．月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：p=50x2+100x+450，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．若该单位每月再生资源处理量为y（吨），每月的利润为w（元）．
              （1）分别求出y与x，w与x的函数关系式；
              （2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？
              难度：中等
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            • 4． 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ACB，其横截面如图所示，量得该拱桥占地面最宽处AB=20米，最高处点C距地面5米（即OC=5米）
              （1）分别以AB、OC所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式；
              （2）夜晚，公园沿着抛物线ACB用彩灯勾勒拱桥的形状；现公园管理处打算在观景拱桥ABC的横截面前放置一个长为10米的矩形广告牌EFMN，为安全起见，要求广告牌高拱桥的桥面至少0.35米，求矩形广告牌的最大高度，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其它因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？
              难度：较易
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            • 6． （2015秋•哈尔滨校级期中）用总长为24米的篱笆围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设AB边长为xm，花圃面积为Sm2．
              （1）求S与x之间的函数关系式；
              （2）若要使花圃面积为22.5m2，AB长多少米？
              （3）当AB长多少米时，花圃的面积最大？最大面积是多少？
              难度：中等
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            • 7． 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
              （1）求S与x之间的函数关系式．
              （2）当x是多少时，矩形场地的面积S最大；最大面积是多少？
              难度：中等
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            • 8． 今年以来，国务院连续发布了《关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见》等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮．某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：
              信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx，当x=1时，y=7；当x=2时，y=12．
              信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=2x．
              根据以上信息，解答下列问题：
              （1）求a，b的值；
              （2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
              难度：中等
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            • 9． 某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨一元，月销售量就减少10kg．
              （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式．
              （2）当销售价定为55元时，计算月销售量和利润．
              （3）当售价为多少时，会获得最大利润？求出最大利润．
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•厦门校级期中）如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙（墙长10m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2．
              （1）求出y与x的函数关系式．
              （2）当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值．
              （3）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
              难度：中等
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