知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图，二次函数$y=ax^{2}+bx$的图象开口向下，且经过第三象限的点$P.$若点$P$的横坐标为$-1$，则一次函数$y=(a-b)x+b$的图象大致是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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2．
已知抛物线$y=- \dfrac {1}{2}x^{2}+bx+c$经过点$(1,0)$，$(0, \dfrac {3}{2}).$
$(1)$求该抛物线的函数表达式；
$(2)$将抛物线$y=- \dfrac {1}{2}x^{2}+bx+c$平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

难度：较易

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3．

给出下列函数：$①y=-3x+2$；$②y= \dfrac {3}{x}$；$③y=2x^{2}$；$④y=3x$，上述函数中符合条作“当$x > 1$时，函数值$y$随自变量$x$增大而增大“的是$($　　$)$

A．$①③$

B．$③④$

C．$②④$

D．$②③$

难度：较易

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4．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和B，与y轴的正半轴交于点C．下列结论：①abc＞0②4a-2b+c＞0 ③2a-b＞0 ④3a+c＞0，其中正确结论的个数为（　　）

A．1 个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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5．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：（1）abc＜0；（2）b²＞4ac；（3）3a+2c=0；（4）5a+3b+2c＜0．其中正确的有几个（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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6．抛物线y=- $%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D$ x²+bx+c经过点A（3 $%5Csqrt%7B3%7D$ ，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积．

难度：中等

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7．下列函数是二次函数的是（）

A．y=3x﹣4

B．y=ax²+bx+c

C．y=（x+1）²﹣5

D．y= $\text{[math]}$

难度：易

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8． y=﹣2x²+8x﹣7的开口方向是，对称轴是．

难度：中等

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9．从-3，-1，- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，1，2这五个数中，随机抽取一个数，作为抛物线y=x²+2mx+m中m的值，恰好使所得抛物线的顶点在第四象限概率为 ______ ．

难度：较易

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10．二次函数y=-2（x-4）²-5的开口方向、对称轴分别是（　　）

A．开口向上、直线x=-4

B．开口向上、直线x=4

C．开口向下、直线x=-4

D．开口向下、直线x=4

难度：中等

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