知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
如图所示，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠A=30^{\circ}\)，\(∠B=90^{\circ}\)，\(AB=12\)，\(D\)是斜边\(AC\)的中点，\(P\)是\(AB\)上一动点，则\(PC+PD\)的最小值为 ______ ．

难度：较易

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3．
如图，\(BO⊥AO\)，\(∠BOC\)与\(∠BOA\)的度数之比为\(1\)：\(5\)，那么\(∠COA=\) ______ ，\(∠BOC\)的补角\(=\) ______ ．

难度：易

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4．

如图所示，李明和王丽家分别位于公路\(CD\)两侧的\(A\)，\(B\)处，星期天王丽要去为李明送书，他两人约定在公路\(CD\)边上见面．

\((1)\) 李明骑自行车，王丽步行，为节省时间，他们见面的地点定在距离王丽家最近的点\(E\)处，请你利用所学过的知识，画图确定点\(E\)的位置并写出画图依据；

\((2)\)出门前李明发现自行车坏了，临时决定也步行前往，为节省时间，他们约定在距离他两家距离之和最小的\(F\)处见面，请你画出图形，确定点\(F\)的位置并写出画图依据

难度：中等

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5．
下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图\(1\)，\(∠MON\)．
求作：射线\(OP\)，使它平分\(∠MON\)．

作法：如图\(2\)，
\((1)\)以点\(O\)为圆心，任意长为半径作弧，交\(OM\)于点\(A\)，交\(ON\)于点\(B\)；
\((2)\)连结\(AB\)；
\((3)\)分别以点\(A\)，\(B\)为圆心，大于\( \dfrac {1}{2}AB\)的长为半径作弧，两弧相交于点\(P\)；
\((4)\)作射线\(OP\)．
所以，射线\(OP\)即为所求作的射线．
请回答：该尺规作图的依据是 ______ ．

难度：较易

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6．
如图，已知直线\(AB\)和\(CD\)相交于\(O\)点，\(OC⊥OE\)，\(OF\)平分\(∠AOE\)，\(∠COF=34^{\circ}\)，则\(∠BOD\)的度数______．

难度：易

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7．
直线\(AB\)、\(CD\)相交于点\(O\)，\(OE\)平分\(∠BOD\)，\(OF⊥CD\)，垂足为\(O\)．
\((1)\)若\(∠EOF=54^{\circ}\)，求\(∠AOC\)的度数；
\((2)①\)在\(∠AOD\)的内部作射线\(OG⊥OE\)；
\(②\)试探索\(∠AOG\)与\(∠EOF\)之间有怎样的关系？并说明理由．

难度：较易

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