2．
将下列推理过程填写完整．
\((1)\)如图\(1\)，已知\(∠B+∠BED+∠D=360^{\circ}\)，求证\(AB{/\!/}CD\)．
证明：过\(E\)点作\(EF{/\!/}CD(\)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行\(){∵}EF{/\!/}CD\)
，
\(∴∠D+∠DEF=180^{\circ}\)，\((\)______________________________\()\)
\(∵∠B+∠BED+∠D=360^{\circ}\)，\((\)已知\()\)
\(∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-(∠D+∠DEF)=360^{\circ}-180^{\circ}=180^{\circ}{∴}EF{/\!/}AB{,}(\)_______________________________________\(){∴}\)
______\({/\!/}\) ______ ，\((\) _____________________________________________________\()\)
\((2)\)如图\(2\)，已知\(∠BED=∠B+∠D\)，求证\(AB{/\!/}CD\)．
证明：过\(E\)点作\(EF{/\!/}CD(\)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行\(){∵}EF{/\!/}CD\)
，
\({∴∠}D{=∠}FED{,}(\)____________________________________\()\)
\(∵∠BED=∠B+∠D\)，\((\)已知\(){∴∠}B{=∠}BEF{-∠}D{=∠}BED{-∠}FED{=∠}BEF\)
，
\({∴}\) ______\({/\!/}\) ______ ，\((\)______________________________\(){∴}\)
______\({/\!/}\) ______\({.}(\) __________________________________________________\()\)