2．
\((1)\)问题发现：如图\(①\)，直线\(AB/\!/CD\)，\(E\)是\(AB\)与\(AD\)之间的一点，连接\(BE\)，\(CE\)，可以发现\(∠B+∠C=∠BEC\)．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点\(E\)作\(EF/\!/AB\)，
\(∵AB/\!/DC(\)已知\()\)，\(EF/\!/AB(\)辅助线的作法\()\)．
\(∴EF/\!/DC(\)______\().\)
\(∴∠C=∠CEF(\)______\()\)
\(∵EF/\!/AB\)，\(∴∠B=∠BEF(\)同理\()\)．
\(∴∠B+∠C=\)______\((\)等量代换\()\)
即\(∠B+∠C=∠BEC\)．
\((2)\)拓展探究：如果点\(E\)运动到图\(②\)所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：\(∠B+∠C=360^{\circ}-∠BEC\)，请说明理由．
\((3)\)解决问题：如图\(③\)，\(AB/\!/DC\)，\(∠C=120^{\circ}\)，\(∠AEC=80^{\circ}\)，请直接写出\(∠A\)的度数．