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如图，直线\(a/\!/b\)，则直线\(a\)，\(b\)之间距离是
两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离\(.\)定义：平面内的直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)相交于点\(O\)，对于该平面内任意一点\(M\)，点\(M\)到直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离分别为\(a\)，\(b\)，则称有序非负实数对\((a,b)\)是点\(M\)的“距离坐标”\(.\)根据上述定义，“距离坐标”为\((2,3)\)的点有________个．
如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(C\)、\(D\)是\(⊙O\)上的两点，且\(AC=CD\)．
\((1)\)求证：\(OC/\!/BD\)；
\((2)\)若\(BC\)将四边形\(OBDC\)分成面积相等的两个三角形，试确定该四边形的形状．
\(①\)线段\(MN\)的长；\(②\triangle PAB\)的周长；\(③\triangle PMN\)的面积；\(④\)直线\(MN\)，\(AB\)之间的距离；\(⑤∠APB\)的大小．
其中会随点\(P\)的移动而变化的是\((\) \()\)
如图，已知直线\({{l}_{1}}/\!/{{l}_{2}}/\!/{{l}_{3}}/\!/{{l}_{4}}\)，相邻两条平行直线间的距离都是\(1\)，如果正方形\(ABCD\)的四个顶点分别在四条直线上，则正方形\(ABCD\)的面积是( )．
\(.\)如图，\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=BC\)，直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)、\(l_{3}\)分别通过\(A\)、\(B\)、\(C\)三点，且\(l_{1}/\!/l_{2}/\!/l_{3}.\)若\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的距离为\(5\)，\(l_{2}\)与\(l_{3}\)的距离为\(7\)，则\(Rt\triangle ABC\)的面积为___________
如图，\(AD/\!/BC\)，\(∠ABC\)的平分线\(BP\)与\(∠BAD\)的平分线\(AP\)相交于点\(P\)，作\(PE⊥AB\)于点\(E\)，若\(PE=3\)，则两条平行线\(AD\)和\(BC\)间的距离为_______．
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