知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，点\(E\)是\(AD\)延长线上一点，如果添加一个条件，使\(BC/\!/AD\)，则可添加的条件为 ______ \(.(\)任意添加一个符合题意的条件即可\()\)

难度：较易

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2．
现有\(A\)、\(B\)两个大型储油罐，它们相距\(2km\)，计划修建一条笔直的输油管道，使得\(A\)、\(B\)两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为\(0.5km\)，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 ______ 种\(.\)

难度：较易

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3．
如图，五边形\(ABCDE\)是正五边形\(.\)若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则\(∠1-∠2=\) ______ \({\,\!}^{\circ}.\)

难度：较易

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4．
如图，直线\(a/\!/b\)，若\(∠1=140^{\circ}\)，则\(∠2=\) ______ 度\(.\)

难度：较易

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5．
如图，直线\(a/\!/b\)，直线\(c\)与直线\(a\)，\(b\)分别交于点\(A\)，\(B.\)若\(∠1=45^{\circ}\)，则\(∠2=\) ______ ．

难度：易

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6．
阅读理解：如图\(1\)，\(⊙O\)与直线\(a\)、\(b\)都相切，不论\(⊙O\)如何转动，直线\(a\)、\(b\)之间的距离始终保持不变\((\)等于\(⊙O\)的直径\()\)，我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，图\(2\)是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．
拓展应用：如图\(3\)所示的弧三角形\((\)也称为莱洛三角形\()\)也是“等宽曲线”，如图\(4\)，夹在平行线\(c\)，\(d\)之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线\(c\)，\(d\)之间的距离等于\(2cm\)，则莱洛三角形的周长为 ______ \(cm\)．

难度：较易

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7．已知\(⊙O\)的半径为\(10\)，弦\(AB\:/\!/CD\)，\(AB=12\)，\(CD=16\)，则\(AB\)和\(CD\)的距离为______．

难度：较易

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8．已知直线y=k（x-3）经过点（4，1），那么k= ；若另一直线l与直线y=k（x-3）平行，且它们之间的距离为1，则直线l的解析式为．

难度：较难

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