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          共50条信息

            • 1． 通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是______度．
              难度：中等
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            • 2． 如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线．试根据下面几种多边形的顶点数、线段数及三角形个数统计结果，推断f、e、v三个量之间的数量关系是______．
              多边形
              顶点个数f 4 5 6 ……
              线段条数e 5 7 9 ……
              三角形个数v 2 3 4 ……
              难度：易
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            • 3．
              连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．
              \((1)\)

              对角线条数分别为 ______ 、 ______ 、 ______ 、 ______ ．
              \((2)n\)边形可以有\(20\)条对角线吗？如果可以，求边数\(n\)的值；如果不可以，请说明理由．
              \((3)\)若一个\(n\)边形的内角和为\(1800^{\circ}\)，求它对角线的条数．
              难度：较易
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            • 4．
              若阿光以四种不同的方式连接正六边形\(ABCDEF\)的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5．
              理解：
              \((1)\)若直线\(l\)上有四个点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)，则共有线段 ______ 条；
              \((2)\)若直线\(l\)上有五个点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)，则共有线段 ______ 条；
              \((3)\)若直线\(l\)上有\(n\)个点\(A\)、\(B\)、\(C…\)，则红柚线段 ______ 条\(.\)
              应用：
              \((4)\)在一次有\(10\)人的聚会上，每两个人握一次手，共握手 ______ 次\(.\)
              \((5)\)从\(A\)火车站到\(B\)火车站，中途有\(5\)站，若各车厢收费标准一样，则票价共有 ______ 种\(.\)
              \((6)\)某\(n\)边形共有\(54\)条对角线，求\(n\)．
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(n\)边形的对角线共有\( \dfrac {n(n-3)}{2}\)条\((n\)是不小于\(3\)的整数\()\)；
              \((1)\)五边形的对角线共有 ______ 条；
              \((2)\)若\(n\)边形的对角线共有\(35\)条，求边数\(n\)；
              \((3)\)若\(n\)边形的边数增加\(1\)，对角线总数增加\(9\)，求边数\(n\)．
              难度：较难
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            • 7．
              分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：
              \((1)\)试写出用\(n\)边形的边数\(n\)表示对角线总条数\(S\)的式子： ______ ．
              \((2)\)从十五边形的一个顶点可以引出 ______ 条对角线，十五边形共有 ______ 条对角线：
              \((3)\)如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数．
              难度：较易
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            • 8． 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的对角线条数为（　　）
              A．77
              B．90
              C．65
              D．104
              难度：中等
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