知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．（2016春•松溪县期中）如图：在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．

难度：中等

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2．（2016春•沂水县期中）如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，求证：DE∥BF．

难度：中等

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3．（2016春•鄂城区期中）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．
（1）求证：△AFB≌△EFG；
（2）判断CF与AD的关系，并说明理由．

难度：中等

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4．（2016春•江宁区期中）如图，BD是▱ABCD的一条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，试猜想AE和CF的数量关系，并对称的猜想进行证明．

难度：中等

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5．（2014•沙坪坝区校级模拟）如图：已知▱ABCD中，以AB为斜边在▱ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°
（1）若EF=
3
，求AB的长．
（2）求证：2GE+EF=AB．

难度：较难

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6．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．

难度：中等

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7．如图，已知四边形BDEF是平行四边形，AE=5，BE=2，DC=1，求EF的长度．

难度：中等

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8．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积．

难度：中等

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9．（2016春•南安市期中）如图，▱ABCD中，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于F．试问：AB与CF相等吗？请说明理由．

难度：中等

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10．（2016春•淮安期中）在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm．
求：（1）AC的长；
（2）求OB的长．

难度：中等

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