知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）若∠A=35°，求
DG
的度数．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点到达所在运动的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x＞0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）当AM的为何值时，四边形AMDN是菱形？

难度：较难

解析收藏试题篮
4．（2015春•萧山区期中）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，
从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有多少组可能？请写出所有可能的组合；并选择其中一组加以证明．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．点O是△ABC所在平面上的一个动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的外部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）当点O在△ABC的内部时，要使四边形DGFE是正方形，那么AO与BC必须满足什么关系？（直接写出答案，不需要说明理由）

难度：中等

解析收藏试题篮
7．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD方向以 1cm/s的速度运动，动点Q从C开始沿CB方向以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间t秒，
（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4
2
，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x，
（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形？
（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形？
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=9cm，点E、F分别在AD、BC上，且BF=DE=3cm，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中：已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=14cm，BC=10cm，动点P从D点出发，沿DA方向以2cm/秒的速度运动，运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，以PDCB为顶点的四边形是平行四边形？
（2）当t为何值时，以P、C、D为顶点的三角形是直角三角形？

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷