知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．小红同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

（1）在方框中填空，以补全已知求证；
（2）按图2中小红的想法写出证明；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为．

难度：中等

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2．（2016•沈阳一模）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=7cm，DC=2cm，∠EBD=60°，则BE= cm时，四边形BFCE是菱形．

难度：中等

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3．（2016春•靖江市校级月考）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
（1）写出所有成立的情况（只需填写序号）
（2）选择其中一种证明．
已知：在四边形ABCD中，，；
求证：四边形ABCD是平行四边形．

难度：中等

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4．二次函数y=ax²上的点B、C与x轴上的点A（-5，0），D（3，0）构成平行四边形ABCD，BC与y轴交于点E（0，6），则实数a= ．

难度：较易

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5．如图，已知A（1，0）、C（0，1）、B（m，0）且m＞1，在平面内求一点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形，则点P的坐标为．

难度：中等

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6．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件．（只添加一个条件）．

难度：中等

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7．给定下列条件：
①以50cm为对角线，20cm，30cm为两条邻边；
②以20cm，36cm为两对角线，22cm为一条边；
③以6cm为对角线，3cm，10cm为两条邻边；
④以6cm，10cm为两对角线，8cm为一条边．
其中，能构成平行四边形的是．

难度：中等

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8．给出下列条件：①AB∥CD，AD=BC；②∠A=∠B，∠C=∠D；③AB=CD，AD=BC；④AB=AD，CB=CD．其中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是．

难度：中等

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9．如图．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD=2AB，过点O的直线与矩形的边AD，BC分别交于两点E、F．随着E、F两点的位置的改变，以A、B、C、D、E、F中的四点为顶点构成的四边形，能构成：①正方形的有2个，②矩形的有2个，③菱形有4个，④平行四边形有无数个．以上四个结论中正确的有（填序号）．

难度：中等

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10．对于四边形ABCD，给出四个条件：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组对角分别相等；④对角线AC和BD相等．其中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的条件有个．

难度：中等

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