知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（2016•咸阳模拟）如图，矩形ABCD，E、F在AB、CD上，且EF∥AD，M为EF的中点，连接AM、DM，求证：AM=DM．

难度：中等

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2．（2016春•淮安期中）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
求证：（1）∠ACB=∠DBC；
（2）BE=CF．

难度：中等

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3．如图，四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，点F是BC的中点．求证：△ABF≌△CDE．

难度：中等

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4．如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若CD=8，EB=4，求⊙O的直径．

难度：中等

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5．如图，矩形ABCD．AE=CD，DF⊥BE于F．求证：∠E=∠ADF．

难度：中等

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6．（2016秋•萧县校级月考）如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE和CE交于点E，求证：OE和CD互相垂直平分．

难度：中等

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7．如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形．

难度：中等

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8．（2016•闵行区二模）如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H．联结AF，CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果OF=2GO，求证：GO²=DG•GC．

难度：中等

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9．（2015秋•大东区期末）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：
（1）BE=CF；
（2）△CDF∽△BDC．

难度：中等

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10．如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．
（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面积．

难度：较难

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