知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线\(.\)已知：直线\(l\)及其外一点\(A\)\(.\)求作：\(l\)的平行线，使它经过点\(A\)．

小明的作法如下：

\((1)\)在直线 \(l\)上任取一点 \(B\)；

\((2)\)以\(B\)为圆心，\(BA\)长为半径作弧，交直线\(l\)于点\(C\)；

\((3)\)分别以\(A\)、\(C\)为圆心，\(BA\)长为半径作弧，两弧相交于点\(D\)；

\((4)\)作直线\(AD\)\(.\)直线\(AD\)即为所求

小明作图的依据是_____________________________________________________________．

难度：较难

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2．
如图，菱形纸片\(ABCD\)中，\(∠A=60^{\circ}\)，将纸片折叠，点\(A\)、\(D\)分别落在\(A′\)、\(D′\)处，且\(A′D′\)经过\(B\)，\(EF\)为折痕，当\(D′F⊥CD\)时，\( \dfrac {CF}{FD}\)的值为 ______ ．

难度：难

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3．

如图，菱形\(ABCD\)的边长是\(2 cm\)，\(E\)是\(AB\)的中点，且\(DE⊥AB\)，则菱形\(ABCD\)的面积为____________\(cm^{2}\)．

难度：较易

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4．
已知菱形的一条对角线长为\(6cm\)，面积为\(24cm^{2}\)，则菱形的周长是 ______ \(cm\)．

难度：较易

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5．
如图，在菱形\(ABCD\)中，\(E\)是\(AB\)上的一点，连接\(DE\)交\(AC\)于点\(O\)，连接\(BO.\)若\(∠AED=50^{\circ}\)，则\(∠CBO=\)________\({\,\!}^{\circ}\)．

难度：中等

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6．

菱形的两条对角线分别是方程\(x^{2}-14x+48=0\)的两实数根，则菱形的面积为________．

难度：中等

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7．
菱形的周长为\(12 cm\)，相邻两角之比为\(5∶1\)，那么菱形对边间的距离是________

难度：较难

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8．
\((1)\)若\( \dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4}\neq 0 \)，则\( \dfrac{x+y+z}{x+y-z}= \) 。

\((2)\)方程\({x}^{2}-9x+18=0 \)的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为。

\((3)\)如图，在▱\(ABCD\)中，\(E\)在\(AB\)上，\(CE\)、\(BD\)交于\(F\)，若\(AE\)：\(BE=4\)：\(3\)，且\(BF=2\)，则\(DF=\) \(..\)

\((4)\)菱形\(ABCD\)中，\(∠BAD=120^{\circ}\)，\(AB=10 cm\)，则\(AC=\)_____\(cm\)，\(BD=\)______\(cm\)。

难度：较易

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9．
菱形的两邻角之比为\(1:2\)，若它较短的对角线的长为\(2 cm\)，则它的周长为________．

难度：较易

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10．四边形\(ABCD\)为边长等于\(1\)的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形\(EFGH(\)四边形\(EFGH\)称为原四边形的中点四边形\()\)，再顺次连接四边形\(EFGH\)的各边中点组成第二个中点四边形，\(…\)，则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于________．

难度：中等

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