知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
菱形\(OACB\)在平面直角坐标系中的位置如图所示，点\(C\)的坐标是\((6,0)\)，点\(A\)的纵坐标是\(1\)，则点\(B\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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2．
如图，\(A\)、\(B\)、\(C\)是\(⊙O\)上的三点，且四边形\(OABC\)是菱形\(.\)若点\(D\)是圆上异于\(A\)、\(B\)、\(C\)的另一点，则\(∠ADC\)的度数是 ______ ．

难度：难

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3．
如图，菱形\(OABC\)的一边\(OA\)在\(x\)轴的负半轴上，\(O\)是坐标原点，\(\tan ∠AOC= \dfrac {4}{3}\)，反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象经过点\(C\)，与\(AB\)交于点\(D\)，若\(\triangle COD\)的面积为\(20\)，则\(k\)的值等于 ______ ．

难度：难

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4．
已知菱形\(ABCD\)中，点\(O\)是边\(CD\)的中点，点\(P\)是边\(BC\)的中点，点\(E\)是直线\(CD\)上一点，若菱形的边长为\(12.5\)，\(\sin B= \dfrac {3}{5}\)，\(DE=2.5\)，\(\tan ∠EPC=\)______．

难度：较易

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5．
如图，边长为\(1\)的菱形\(ABCD\)中，\(∠DAB=60^{\circ}.\)连结对角线\(AC\)，以\(AC\)为边作第二个菱形\(ACEF\)，使\(∠FAC=60^{\circ}.\)连结\(AE\)，再以\(AE\)为边作第三个菱形\(AEGH\)使\(∠HAE=60^{\circ}…\)按此规律所作的第\(n\)个菱形的边长是 ______ ．

难度：难

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6．
菱形的边长为\(2\)，一个内角等于\(120^{\circ}\)，则这个菱形的面积为 ______ ．

难度：较易

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7．
如图，在平面直角坐标系中放置一菱形\(OABC\)，已知\(∠ABC=60^{\circ}\)，\(OA=1.\)现将菱形\(OABC\)沿\(x\)轴的正方向无滑动翻转，每次翻转\(60^{\circ}\)，连续翻转\(2018\)次，点\(B\)的落点依次为\(B_{1}\)，\(B_{2}\)，\(B_{3}\)，\(B_{4}\)，\(…\)，则\(B_{2018}\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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8．
如图，在菱形\(ABCD\)中，\(AB=10\)，\(AC=16\)，点\(M\)是对角线\(AC\)上的一个动点，过点\(M\)作\(PQ⊥AC\)交\(AB\)于点\(P\)，交\(AD\)于点\(Q\)，将\(\triangle APQ\)沿\(PQ\)折叠，点\(A\)落在点\(E\)处，当\(\triangle BCE\)是等腰三角形时，\(AP\)的长为______．

难度：较易

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9．
如图，在平面直角坐标系中，菱形\(ABOC\)的顶点\(O\)在坐标原点，边\(BO\)在\(x\)轴的负半轴上，\(∠BOC=60^{\circ}\)，顶点\(C\)的坐标为\((m,3 \sqrt {3})\)，\(x\)反比例函数\(y= \dfrac {k}{x}\)的图象与菱形对角线\(AO\)交于点\(D\)，连接\(BD\)，当\(BD⊥x\)轴时，\(k\)的值是 ______ ．

难度：较易

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10．
菱形\(ABCD\)中，\(∠A=60^{\circ}\)，其周长为\(32\)，则菱形的面积为 ______ ；

难度：较易

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