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          共50条信息

            • 1． 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，F是BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D、G两点，AD分别与EF，GF交于I、H两点．
              （1）求证：AE∥FD；
              （2）试判断AF和AB的数量关系，并证明你的结论；
              （3）当G为线段DC的中点时，
              ①求证：AE=IE；
              ②设AC=12，BC=10，求GF的长．
              难度：较难
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            • 2． 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=6cm，BD=8cm，动点P，Q分别从点B，D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP，AQ，PQ．设△APQ的面积为y（cm2）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．
              （1）填空：AB=    cm，AB与CD之间的距离为    cm；
              （2）当4≤x≤10时，求y与x之间的函数解析式；
              （3）直接写出在整个运动过程中，使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值．
              难度：较难
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            • 3． 如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为15，顶点A在双曲线y=
              k
              x
              上，CD与y轴重合，且AB⊥x轴于B，AB=5．
              （1）求顶点A的坐标和k的值；
              （2）求直线AD的解析式．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在菱形OABC中，点A落在x轴正半轴，反比例函数y=
              k
              x
              （k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，以AD为一边向右作菱形AEFD，点E落在x轴上．已知∠AOC=30°，OA•AE=12，则菱形OABC的面积与菱形AEFD的面积差是    ．
              难度：较易
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