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          共50条信息

            • 1． （2015春•伊春校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：四边形DECF是正方形．
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AF⊥BE．垂足为点F，且AF=BE，过点F作MN∥BC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形．
              难度：中等
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            • 3． 将矩形ABCD的一边AB沿AE对折，使AB沿AE对折，使AB落在边AD上，点B与点F重合，求证：四边形ABEF是正方形．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
              （1）求证：点A与C关于直线BD对称．
              （2）若∠ADC=90°，求证四边形MPND为正方形．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在四边形ABCD中，DA=DC，P为对角线BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，且PM=PN，
              （1）求证：AB=CB；
              （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
              难度：较难
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            • 6． 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
              （1）求证：OE=OF；
              （2）当点O是AC的中点，△ABC进行怎样的变化才能使四边形AECF是正方形？
              难度：较难
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            • 7． 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为线段AB上一动点．
              （1）求证：BD=AE；
              （2）当D是线段AB中点时，求证：四边形AECD是正方形．
              难度：中等
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            • 8． 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E在边AC上，延长BC至D点，使CE=CD，延长BE交AD于F，过点C作CG∥BF，交AD于点G，在BE上取一点H，使∠HCE=∠DCG．
              （1）求证：△BCE≌△ACD；
              （2）求证：四边形FHCG是正方形；
              [注：若要用∠1、∠2等，请不要标在此图，要标在答题纸的图形上]．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
              （1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．
              （2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
              难度：较易
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