如图，在等腰梯形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(AB=DC=50\)，\(AD=75\)，\(BC=135.\)点\(P\)从点\(B\)出发沿折线段\(BA-AD-DC\)以每秒\(5\)个单位长的速度向点\(C\)匀速运动；点\(Q\)从点\(C\)出发沿线段\(CB\)方向以每秒\(3\)个单位长的速度匀速运动，过点\(Q\)向上作射线\(QK⊥BC\)，交折线段\(CD-DA-AB\)于点\(E.\)点\(P\)、\(Q\)同时开始运动，当点\(P\)与点\(C\)重合时停止运动，点\(Q\)也随之停止\(.\)设点\(P\)、\(Q\)运动的时间是\(t\)秒\((t > 0)\)．
\((1)\)当点\(P\)到达终点\(C\)时，求\(t\)的值，并指出此时\(BQ\)的长；
\((2)\)当点\(P\)运动到\(AD\)上时，\(t\)为何值能使\(PQ/\!/DC\)；
\((3)\)设射线\(QK\)扫过梯形\(ABCD\)的面积为\(S\)，分别求出点\(E\)运动到\(CD\)、\(DA\)上时，\(S\)与\(t\)的函数关系式；\((\)不必
写出\(t\)的取值范围\()\)
\((4)\triangle PQE\)能否成为直角三角形？若能，写出\(t\)的取值范围；若不能，请说明理由．