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          共50条信息

            • 1． 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
              （1）求证：BD=DE．
              （2）若AC⊥BD，AD=3，BC=5，求S梯形ABCD？
              难度：较难
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            • 2． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD=BC，求∠ABC的度数．
              难度：中等
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            • 3． 已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合；
              （1）求证；四边形AMCD为菱形；
              （2）求证：AC⊥BC；
              （3）当AB=4时，求梯形ABCD的面积．
              难度：中等
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            • 5． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点D为优弧上的一动点，连接DA、DB、DC，DA交BC于点E，过点A作PA∥BC，交DB延长线于点P．
              （1）求证：PA是⊙O的切线；
              （2）当四边形ABDC为等腰梯形，且∠ABC=30°时，求∠APB的度数？
              难度：中等
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            • 6． 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求△ABC的周长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P．
              （1）求证：AF=BE；
              （2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；
              （3）连接EF，试猜想△PEF能否为等边三角形，并说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．
              （1）求证：△ABE∽△BCD；
              （2）求tan∠DBC的值；
              （3）求线段BF的长．
              难度：中等
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            • 9． 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
              （1）当BE=CE时，求证：AE=DE；
              （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？（直接写出结论即可，不用说明理由）
              （3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，线段EF与线段BC有什么关系？证明你的结论．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在等腰梯形ABCD中，CE∥DA．∠A=60°．试说明：
              （1）CE=CB；
              （2）△CEB是等边三角形．
              难度：中等
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