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          共50条信息

            • 1． （2016•虹口区二模）如图，在梯形△ABCD中，E、F分别为腰AD、BC的中点，若
              DC
              =3
              m
              ，
              EF
              =5
              m
              ，则向量
              AB
              =    （结果用
              m
              表示）．
              难度：中等
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            • 2． 如图①，C为线段BE上的一点，分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分别是线段AF和GD的中点，连接MN
              （1）线段MN和GD的数量关系是    ，位置关系是    ；
              （2）将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°，其他条件不变，如图②，（1）的结论是否成立？说明理由；
              （3）已知BC=7，CE=3，将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周，其他条件不变，直接写出MN的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 3． 如图是以定长AB为直径的⊙O，CD为
              ANB
              上的一条动弦（点C与A，点D与B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．
              （1）求证：AF=BE；
              （2）若弦CD的长度保持不变，四边形CDEF的面积是否也保持不变？并请说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，我们把线段EF称为梯形ABCD的中位线，通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 5． D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，F、G分别是DB、EC的中点．若DE=4cm，则FG=    cm．
              难度：中等
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            • 6． （2015春•无锡校级月考）如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形ABCD的中位线长为（　　）
              A．4cm
              B．6cm
              C．8cm
              D．10cm
              难度：较易
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            • 7． 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为    ．
              难度：中等
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            • 8． 梯形的两底长分别为6cm和8cm，则中位线的长是    cm．
              难度：较易
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            • 9． 若梯形的中位线长为8，高为4，则梯形的面积为    ．
              难度：较易
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            • 10． 梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．
              求证：EF∥AD∥BC，EF=
              1
              2
              （AD+BC）．
              难度：中等
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