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          50条信息

            • 1. 已知\(2\)个正多边形\(A\)和\(3\)个正多边形\(B\)可绕一点周围镶嵌\((\)密铺\()\),\(A\)的一个内角的度数是\(B\)的一个内角的度数的\( \dfrac {3}{2}\).
              \((1)\)试分别确定\(A\)、\(B\)是什么正多边形?
              \((2)\)画出这\(5\)个正多边形在平面镶嵌\((\)密铺\()\)的图形\((\)画一种即可\()\);
              \((3)\)判断你所画图形的对称性\((\)直接写出结果\()\).
            • 2.

              \((1)\) 用适当的符号表示\(a\)是非负数:            

              \((2)\)如图,是一个风筝骨架\(.\)为使风筝平衡,须使\(∠AOP=∠BOP.\)我们已知\(PC⊥OA\),\(PD⊥OB\),那么\(PC\)和\(PD\)应满足            ,才能保证\(OP\)为\(∠AOB\)角平分线.

              \((3)\)小明做了一道因式分解题:\(x^{2}y-2xy^{2}+y^{2}=y(x^{2}-2xy+y^{2})=y(x-y)^{2}\),他用到的分解因式的方法是           \((\)写出两个\()\)

              \((4)\)如图,平行四边形\(ABCD\)的周长为\(20\),对角线\(AC\)、\(BD\)交于点\(O\),\(E\)为\(CD\)的中点,\(BD=6\),则\(\triangle DOE\)的周长为               

              \((5)\)儿童受伤,小红爸爸的公司急需用车,但又不准备买车,公司准备和一个个体车主或一家出租车公司签订月租车合同,设汽车每月行驶\(x\)千米,个体车主收费为\(y_{1}\)元,出租车公司收费\(y_{2}\)元,观察图象可知,当\(x\)          时,选用个体车主较合算.

              \((6)\)图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,这种多边形是正      边形.

              \((7)\)如图,等边\(\triangle ABC\)的边长为\(12\),\(AD\)是\(BC\)边上的中线,\(M\)是\(AD\)上的动点,\(E\)是\(AC\)边上一点,若\(AE=4\),\(EM+CM\)的最小值为           

            • 3. 如图在矩形\(ABCO\)中,点\(C\)在\(x\)轴上,点\(A\)在\(y\)轴上,点\(B\)的坐标是\((-6,8)\),矩形\(ABCO\)沿直线\(BD\)折叠,使得点\(A\)落在对角线\(OB\)上的点\(E\)处,折痕与\(OA\)、\(x\)轴分别交于点\(D\),\(F\).

              \(( 1 )\)直接写出线段\(BO\)的长;
              \(( 2 )\)求直线\(BD\)解析式;
              \(( 3 )\)若点\(N\)在直线\(BD\)上,在\(x\)轴上是否存在点\(M\),使以\(M\),\(N\),\(E\),\(D\)为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出一个满足条件的点\(M\)的坐标;若不存在,请说明理由.
            • 4. 正八边形地板砖,能铺满地面,既不留下一丝空白,又不相互重叠吗?请说明理由.
            • 5. 小明家准备装修厨房,打算铺设如图1的正方形地砖,该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形,铺设效果如图2所示.经测量图1发现,砖面上四个小正方形的边长都是4cm,AB=JN=2cm,中间的多边形CDEFGHIK是正八边形.
              (1)求MA的长度;
              (2)求正八边形CDEFGHIK的面积;
              (3)已知小明家厨房的地面是边长为3.14米的正方形,用该地砖铺设完毕后,最多形成多少个正八边形?(地砖间缝隙的宽度忽略不计)
            • 6. 如图①,将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分,将这四部分镶嵌可得到如图②所示的四边形O1O2O3O4

              (1)试判断四边形O1O2O3O4的形状,并证明.
              (2)若要镶嵌后的平行四边形O1O2O3O4为矩形,则四边形ABCD需要满足什么条件,并证明.
            • 7. 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.
            • 8. 用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.
            • 9. 如图,足球是由正五边形皮块(黑色)和正六边形.皮块(白色)缝成的.如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块,能不能将这三块皮块连在一起铺平?为什么?
            • 10. 4张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这4张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块,所有地板砖的长都相等.
              (1)从这4张卡片中随机抽取一张,与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?
              (2)从这4张卡片中随机抽取2张,利用列表或画树状图计算:与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?
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