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          共50条信息

            • 1． （2016•南安市模拟）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH．
              （1）求证：四边形EFGH是正方形；
              （2）求四边形EFGH面积的最小值．
              难度：中等
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            • 2． （2016•雅安校级模拟）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE=BF=CG=DH，
              （1）求证：四边形EFGH是正方形；
              （2）当四边形EFGH的面积为50cm2时，求tan∠FEB的值；
              （3）求四边形EFGH面积的最小值．
              难度：中等
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            • 3． （2016•哈尔滨模拟）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点在校正方形的顶点上，按要求画出图形．
              （1）画一个以线段AB为底边的锐角等腰三角形ABC，使得点C在小正方形的顶点上；
              （2）画出Rt△ABD和Rt△BCD使得△ABD和△BCD的面积相等，要求点D在小正方形的顶点上；
              （3）直接写出线段AD的长．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=
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              ，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．
              （1）求证：四边形ODCE是正方形；
              （2）求△BCD的面积．
              难度：中等
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            • 5． 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．
              （1）求证：四边形ADCE为矩形；
              （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
              （3）在（2）的条件下，若AB=AC=2
              		2
              ，求正方形ADCE周长．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10．求CE的长度．
              难度：中等
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            • 7． 在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
              （1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
              （2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
              （3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．
              难度：较难
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