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          共50条信息

            • 1． （2016•嘉定区二模）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，若∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE与BF相交于H，BF与AD的延长线相交于G．求证：
              （1）CD=BH；
              （2）AB是AG和HE的比例中项．
              难度：中等
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            • 2． （2016•广州模拟）已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：△DOE≌△BOF．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•柘城县期中）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF，求证：BF=DE．
              难度：中等
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            • 4． 已知：如图，在▱ABCD中，M是AD的中点，连接BM、CM，且BM=CM，求证：▱ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 5． 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形．求证：四边形ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 6． 如图，E是▱ABCD的边DC延长线上的一点，且CE=DC，连接CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF．
              难度：中等
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            • 7． 已知如图，E、F为▱ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种方法证明）
              难度：中等
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            • 8． 如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H．求证：EH⊥FH．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，BE∥DF，求证：DF平分∠ADC．
              难度：中等
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            • 10． 求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．
              难度：中等
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