知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是 ______ ．

难度：较易

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2．已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ= ______ ．

难度：较易

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3．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是 ______ ．

难度：易

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4．（2015秋•枣庄校级月考）如图，点A、B、C、D在直线l上，AC= -CD；AB+ +CD=AD；共有条线段．

难度：较易

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5．已知在数轴上点A表示-3，点B表示2，点D是AB的中点，点C是数轴上的点，且满足CB=2AC，则CD两点之间的距离是．

难度：中等

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6．对于线段的中点，有以下几种说法：
①若AM=MB，则M是AB的中点；
②若AM=MB=
1
2
AB，则M是AB的中点；
③若AM=
1
2
AB，则M是AB的中点；
④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．
其中正确的是．

难度：中等

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7．点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
拓展附加题：阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画
2×1
2
=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画
3×2
2
=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画
4×3
2
=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，平面内有n个点时，一共可以画多少条直线？
（2）迁移：某足球联赛实行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），有2支球队时，要进行
2×1
2
=1场比赛，有3个球队时，要进行
3×2
2
=3场比赛，有4个球队时，要进行场比赛，那么有20个球队时，要进行多少场比赛？

难度：较难

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8．如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：
（1）已知AC=m，BC=n．
当m＞n时，点D在线段    上；
当m=n时，点D与    重合；
当m＜n时，点D在线段    上；
（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．

难度：中等

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9．如图所示，点B，C是线段AD上任意两点，点M是AB的中点，点N是CD的中点．若AD=27，BC=5，则线段MN的长是．

难度：较易

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10．如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，则：AM= AB．
（3）如图②，若AM=
1
4
AB，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求
MN
AB
的值．

难度：较易

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