知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在如图所示的方格纸上，只用直尺画图．
（1）过点P作直线CD∥AB．
（2）作EB⊥AB，交直线CD于E点．
（3）过点P作出点P到直线AB的垂线段PQ，垂足为点Q，并量出点P到直线AB的距离（精确到0.1cm）．
（4）比较线段BE与线段PQ的大小．

难度：中等

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2．如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC=40°，求∠AOD与∠DOE的度数．

难度：中等

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3．（2015秋•秦淮区期末）读句画图并回答问题：
（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；
（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．

难度：中等

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4．如图，已知△ABC，先按要求画图，再回答问题：
（1）画出BC边的中点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
（2）度量DE、AC的长度，它们有怎样的数量关系？
（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

难度：中等

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5．下列几种说法：
①两点之间线段最短；
②任何数的平方都是正数；
③几个角的和等于180°，我们就说这几个角互补；
④3⁴x³是7次单项式；
⑤同旁内角的角平分线相互垂直．
其中正确的语句有（　　）句．

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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6．（2014秋•张家港市期末）如图，A、B、C是网格图中的三点．
（1）作直线AB、射线AC、线段BC．
（2）过B作AC的平行线BD．
（3）作出表示B到AC的距离的线段BE．
（4）判断BD与BE的位置关系是．
（5）线段BE与BC的大小关系是：BE BC（填“＞”、“＜”、“=”）．

难度：中等

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7．已知线段AB=8cm，BC=3cm．
（1）线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”即可）；
（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．
（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？

难度：较难

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8．如图，点P在线段AB上，点M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB=16cm，BP=6cm，求线段NP和线段MN的长．

难度：较易

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9．（2013秋•滨海县期末）已知点P是∠AOB的角平分线上的一点．
（1）过点P分别作OA、OB的平行线，交OA、OB于点C和点D；
（2）过点P分别作OA、OB的垂线，垂足分别为点E和点F；
（3）量一量∠COD和∠CPD的度数，发现：∠COD ∠CPD；（填“＜”或“=”或“＞”）
（4）量一量PE和PF的长度，发现PE PF．（填“＜”或“=”或“＞”）

难度：中等

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10．（2011秋•深圳校级期末）作图并回答：过点P作直线l的垂线PO，垂足为O，连接PA、PB；比较线段PO、PA、PB的长短，并按小到大的顺序排列为．

难度：中等

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