\((1)\)若\(\sqrt[3]{0.3670} =0.7160\)，\(\sqrt[3]{3.670} =1.542\)，则\(\sqrt[3]{3670} =\)_____．
\((2)\)已知\(\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases} \)是二元一次方程组\(\begin{cases}mx+ny=7 \\ nx-my=1\end{cases} \)的解，则\(m+3n\)的立方根为_____．
\((3)\)已知实数\(a\)的立方根是\(4\)，则\(\sqrt{a} \)的平方根是_____．
\((4)\)观察下列各式：\(\sqrt{1+ \dfrac{1}{3}}=2 \sqrt{ \dfrac{1}{3}}, \sqrt{2+ \dfrac{1}{4}}=3 \sqrt{ \dfrac{1}{4}}, \sqrt{3+ \dfrac{1}{5}}=4 \sqrt{ \dfrac{1}{5}}, \)，\(…\)请你找出其中规律，并将第\(n(n\geqslant 1)\)个等式写出来_____．
\((5)\)定义运算“\(*\)”，规定\(x*y=ax^{2}+by\)，其中\(a\)、\(b\)为常数，且\(1*2=5\)，\(2*1=6\)，则\(2*3=\)_____．
\((6)\)已知\(AM/\!/CN\)，点\(B\)为平面内一点，\(AB⊥BC\)于\(B\)，过点\(B\)作\(BD⊥AM\)于点\(D\)，如图，点\(E\)、\(F\)在\(DM\)上，连接\(BE\)、\(BF\)、\(CF\)，若\(BF\)平分\(∠DBC\)，\(BE\)平分\(∠ABD\)，\(∠FCB+∠NCF=180^{\circ}\)，\(∠BFC=3∠DBE\)，则\(∠EBC\)的度数为___．
