4．
如图\(1\)，直线\(AB\)交\(x\)轴于点\(A(4,0)\)，交\(y\)轴于点\(B(0,-4)\)，
\((1)\)如图，若\(C\)的坐标为\((-1,0)\)，且\(AH⊥BC\)于点\(H\)，\(AH\)交\(OB\)于点\(P\)，试求点\(P\)的坐标；
\((2)\)在\((1)\)的条件下，如图\(2\)，连接\(OH\)，求证：\(∠OHP=45^{\circ}\)；
\((3)\)如图\(3\)，若点\(D\)为\(AB\)的中点，点\(M\)为\(y\)轴正半轴上一动点，连结\(MD\)，过点\(D\)作\(DN⊥DM\)交\(x\)轴于\(N\)点，当\(M\)点在\(y\)轴正半轴上运动的过程中，式子\(S_{\triangle BDM}-S_{\triangle ADN}\)的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
