知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图\((\)甲\()\)，\(∠AOC\)和\(∠DOB\)都是直角．
\((1)\)如果\(∠DOC=28^{\circ}\)，那么\(∠AOB\)的度数是多少？
\((2)\)找出图\((\)甲\()\)中相等的角\(.\)如果\(∠DOC\neq 28^{\circ}\)，他们还会相等吗？
\((3)\)若\(∠DOC\)越来越小，则\(∠AOB\)如何变化？若\(∠DOC\)越来越大，则\(∠AOB\)又如何变化？
\((4)\)在图\((\)乙\()\)中利用能够画直角的工具再画一个与\(∠FOE\)相等的角．

难度：中等

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2．如图，直线\(AB\)、\(CD\)相交于点\(O\)，已知\(∠AOC=75^{\circ}\)，\(OE\)把\(∠BOD\)分成两个角，且\(∠BOE\)：\(∠EOD=2\)：\(3\)．
\((1)\)求\(∠EOB\)的度数；
\((2)\)画射线\(OF⊥OE\)，求\(∠DOF\)的度数．

难度：较易

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3．一个角的补角比它的余角的\(3\)倍多\(30^{\circ}\)，求这个角的度数．

难度：较难

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4．读句画图：如图，直线\(CD\)与直线\(AB\)相交于\(C\)，根据下列语句画图：

\((1)\)过点\(P\)作\(PQ/\!/CD\)，交\(AB\)于点\(Q\)；
\((2)\)过点\(P\)作\(PR⊥CD\)，垂足为\(R\)．

难度：易

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5．如图，直线\(AB\)、\(CD\)、\(EF\)相交于点\(O\)，\(∠AOE=30^{\circ}\)，\(∠BOC=2∠AOC\)，求\(∠DOF\)的度数．

难度：中等

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6．

如图，\(AD/\!/BC\)，\(∠A=∠C.AB\)与\(DC\)平行吗？为什么？

难度：中等

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7．
如图，\(OM\)是\(∠AOC\)的平分线，\(ON\)是\(∠BOC\)的平分线．

\((1)\)如图\(1\)，当\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(∠BOC=60^{\circ}\)时，\(∠MON\)的度数是多少？为什么？
\((2)\)如图\(2\)，当\(∠AOB=70^{\circ}\)，\(∠BOC=60^{\circ}\)时，\(∠MON=\) \((\)直接写出结果\()\)．
\((3)\)如图\(3\)，当\(∠AOB=α\)，\(∠BOC=β\)时，猜想：\(∠MON=\) \((\)直接写出结果\()\)．

难度：中等

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8．
一个长方体的长为\(2a\)，宽为\(3b\)，高为\(4ab-1\)，求这个长方体的体积．

难度：较易

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9．如图，直线\(AB\)、\(CD\)相交于点\(O\)，\(∠EOC=80^{\circ}\)，\(OA\)平分\(∠EOC\)，求\(∠BOD\)的度数．

难度：中等

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10．
如图，\(AB/\!/CD\)，\(HP\)平分\(∠DHF\)，若\(∠AGH=80^{\circ}\)，求\(∠DHP\)的度数．

难度：中等

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