7.
如图\(1\),直线\(AB\)交\(x\)轴于点\(A(4,0)\),交\(y\)轴于点\(B(0,-4)\),
\((1)\)如图,若\(C\)的坐标为\((-1,0)\),且\(AH⊥BC\)于点\(H\),\(AH\)交\(OB\)于点\(P\),试求点\(P\)的坐标;
\((2)\)在\((1)\)的条件下,如图\(2\),连接\(OH\),求证:\(∠OHP=45^{\circ}\);
\((3)\)如图\(3\),若点\(D\)为\(AB\)的中点,点\(M\)为\(y\)轴正半轴上一动点,连结\(MD\),过点\(D\)作\(DN⊥DM\)交\(x\)轴于\(N\)点,当\(M\)点在\(y\)轴正半轴上运动的过程中,式子\(S_{\triangle BDM}-S_{\triangle ADN}\)的值是否发生改变?如发生改变,求出该式子的值的变化范围;若不改变,求该式子的值.