知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON= ．

难度：中等

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2．（2015秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：
（1）AB=    ；
（2）∠BAD=    ；
（3）∠DAF=    ；
（4）S_△AEC=    ．

难度：中等

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3．（2015秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．
（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．

难度：较易

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4．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD度数为．

难度：中等

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5．如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．

（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；
（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD= °；
（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD= °．

难度：较难

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6．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒
（1）当t= 秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC-∠AOM= °；
（2）继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；
（3）若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）
①当t= 秒时，OM平分∠AOC？
②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

难度：较难

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7．（2015秋•金乡县期末）如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度数；
（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE= ；
（3）如果∠AOB=α，那么∠COE= ．

难度：中等

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8．（2015秋•扬州校级期末）如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=120°，则∠DOE= ；若∠AOC=140°，则∠DOE= ；
（2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的式子表示），请说明理由；
（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．

难度：中等

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9．（2013秋•成华区期末）如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
①若∠BOC=40°，∠MON=80°，则∠AOD的度数为度；
②若∠AOD=x°，∠MON=80°，则∠BOC的度数为度（用含x的代数式表示）．

难度：中等

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10．（2013秋•成华区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=119°40′，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为．

难度：中等

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