知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．线段AB=12cm，线段MN=10cm，点D在直线AB上，在AB上取一点C，使得AC：BC=2：1，点M，N在直线AB上且分别是AB，CD的中点，求线段AD的长．

难度：中等

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2．如图，点C是线段AB上一点，M、N分别是AB、CB的中点，AC=8cm，NB=5cm，求线段MN的长．

难度：较易

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3．如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；
（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．

难度：中等

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4．（1）己知：如图1，C、D是线段AB上的两点，BC=4，BD=7，点D是线段AC的中点，求线段AC的长．
（2）己知：如图2，线段a，b（b＞a），请用直尺和圆规作线段c，使c=a+b （不写作法，保留作图痕迹）

难度：中等

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5．（2015秋•句容市校级期末）如图，已知线段AB，
①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；
②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．

难度：中等

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6．（2015秋•安阳县期末）如图，已知线段AB=20，点C在线段AB上，且AC：CB=2：3，点D是线段CB的中点，求线段CD的长．

难度：中等

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7．将线段AB延长至C，使BC=
1
3
AB，延长BC至点D，使CD=
1
3
BC，延长CD至点E，使DE=
1
3
CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．

难度：较易

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8．已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）
（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．
（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．

难度：中等

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9．（2013秋•成华区期末）如图，已知AB=14，C、D是线段AB上的两个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，点M是线段AC的中点．
（1）若点N是线段CB的中点，求线段MN的长度；
（2）若点N是线段AB上一点，满足DN=
1
4
DB，求线段MN的长度．

难度：中等

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10．如图，已知线段AB
（1）画图：延长AB至点C，使得BC=
1
2
AB，再找出AC的中点D．
（2）根据第（1）题的图示，若AB=6cm，求BD的长．

难度：中等

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