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          共50条信息

            • 1． 如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．
              （1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=    ；
              （2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；
              （3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．
              难度：较难
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            • 2． （2016春•房山区期末）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长 9 里，城墙BC长 7 里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，BC 的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC，点C在HG上，问FH等于多少里？答案是FH=    里．
              难度：中等
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            • 3． 如图1，已知∠MON=90°，点A、B分别是∠MON的边OM，ON上的点．且OA=OB=1，将线段OA绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到线段OC，∠AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P，点D是线段BC的中点，连接OD．
              （1）若α=30°，如图2，∠P的度数为    °；
              （2）若0°＜α＜90°，如图1，求∠P的度数；

              （3）在下面的A、B两题中任选一题解答．
              A：在（2）的条件下，在图1中连接PA，求PA2+PB2的值．
              B：如图3，若90°＜α＜180°，其余条件都不变．请在图3中画出相应的图形，探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2+PB2的值．
              我选择    题．
              难度：较难
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            • 4． （2016春•西城区期末）依语句画图并回答问题：已知：如图，△ABC．
              （1）请用符号或文字语言描述线段CD的特征；
              （2）画△ABC的边BC上的高AM；
              （3）画∠BCD的对顶角∠ECF，使点E在BC的延长线上，CE=BC，点F在DC的延长线上，CF=DC，连接EF，猜想线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系；
              （4）连接AE，过点F画射线FN，使FN∥AE，且FN与线段AB的交点为点N，猜想线段FN与AE的数量关系．
              解：
              （1）线段CD的特征是    ．
              （2）画图．
              （3）画图，线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系是EF    DB．
              （4）画图，线段FN与AE的数量关系是FN    AE．
              难度：中等
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