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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：
              （1）四边形AFBE是矩形；
              （2）MN=
              1
              2
              BC．
              难度：中等
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            • 2． （2015•武汉校级自主招生）已知△ABC内接于⊙O，F是弧
              BC
              上一点，OG⊥BF于点G，且OG=
              1
              2
              AC．证明：AF⊥BC．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知M、N、P、Q分别是线段AB、BD、CD、AC的中点，求证：四边形MNPQ是平行四边形．
              难度：中等
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            • 4． 已知，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是BD，AB，DC的中点，求证：△EFG是等腰三角形．
              难度：中等
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            • 5． 如图，E是▱ABCD的边DC延长线上的一点，且CE=DC，连接CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB=2OF．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，已知在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在△ABC的两边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，取BE、BC、CG的中点M、Q、N．求证：MQ=QN．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点P是AD的中点，延长BP交AC于点N，求证：AN=
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              AC．
              难度：中等
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            • 9． 已知：如图，∠BAD=∠CAD，AB＞AC，CD⊥AD于点D，H是BC中点．求证：DH=
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              （AB-AC）．
              难度：中等
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            • 10． 如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，E、F分别是AC、BD的中点，连接E、F，求证：EF∥BC，且EF=
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              （BC-AD）．
              难度：中等
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