知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

3．

如图。\(AD\)、\(CE\)是\(\triangle ABC\)的中线，\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，且\(AD⊥CE.\)若\(AD=3\sqrt{3}\)，\(CE=6\)，则\(AB=\)________．

难度：中等

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4．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BD\)，\(CE\)分别是边\(AC\)，\(AB\)上的中线，\(BD\)与\(CE\)相交于点\(O\)，则\( \dfrac {OB}{OD}=\) ______ ．

难度：较易

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5．
如图，\(\triangle ABC\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，点\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，如果\(AG=4\)，那么\(BC\)的长为 ______ ．

难度：中等

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6．
已知\(G\)点为\(\triangle ABC\)的重心，\(S_{\triangle ABG}=1\)，求\(S_{\triangle ABC}=\) ______ ．

难度：较易

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7．
如图，点\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，\(GH⊥BC\)，垂足为点\(H\)，若\(GH=3\)，则点\(A\)到\(BC\)的距离为 ______ ．

难度：中等

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8．
如图，\(\angle BAC={{80}^{0}}\)点\(O\)在三角形内部，当点\(O\)为三角形三边垂直平分线的交点时，\(\angle BOC=\)_____\(;\)当点\(O\)为三条角平分线的交点时，\(\angle BOC=\)_____；当点\(O\)为三条高线的交点时，\(\angle BOC=\)_____\(.\)

难度：较难

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9．
如图，\(\triangle ABC\)的两条中线\(BE\)、\(CD\)交于点\(O\)，连\(AO\)

\((1)\)在\(OA\)上取点\(F\)，当点\(F\)满足什么条件时，四边形\(ODFE\)为平行四边形，并证明。

\((2)\)求\( \dfrac{OE}{OB}\)的值。

难度：较难

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10．

已知直角三角形的两条直角边的长分别为\(6cm\)，\(8cm\)，则此直角三角形的重心与外心之间的距离是_________．

难度：难

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