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          共50条信息

            • 1． 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．求∠ECB的度数．
              难度：中等
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            • 2． 已知△ABC中，AB=AC=8cm，∠A=50°，AB的垂直平分线MN分别交AB于D，交AC于E，BC=6cm．求：
              （1）∠EBC的度数；
              （2）△BEC的周长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
              （1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
              （2）连接BD，若AD=4，求AC的长度．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，
              （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
              （2）在（1）的条件下，连结CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．
              （1）求∠BAC的度数；
              （2）求S△EAF．
              难度：较难
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            • 6． 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．
              （1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹）
              （2）若BC=8，求点D到边AB的距离．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D．
              （1）若∠ADE=40°，求∠DBC的度数；
              （2）若△ABC与△DBC的周长分别是40cm，24cm，求AB的长．
              难度：中等
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            • 9． 如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，BE的垂直平分线交对角线AC于点P，连接PB，PE，PD，DE．请判断△PED的形状，并证明你的结论．
              难度：较难
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            • 10． 如图：在△ABE中，点C是BE边上的一点，连接AC，已知AD是∠BAC的角平分线，EF是AD的垂直平分线且交AB边于点F．
              （1）求证：△EAF≌△EDF；
              （2）求证：DF∥AC；
              （3）判断∠EAC与∠B相等吗？说明理由．
              难度：中等
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