3．
数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形\(ABC\)中，点\(E\)在\(AB\)上，点\(D\)在\(CB\)的延长线上，且\(ED=EC\)，如图，试确定线段\(AE\)与\(DB\)的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
\((1)\)特殊情况，探索结论
当点\(E\)为\(AB\)的中点时，如图\(1\)，确定线段\(AE\)与\(DB\)的大小关系，请你直接写出结论：\(AE\) ______ \(DB(\)填“\( > \)”，“\( < \)”或“\(=\)”\()\)．
\((2)\)特例启发，解答题目
解：题目中，\(AE\)与\(DB\)的大小关系是：\(AE\) ______ \(DB(\)填“\( > \)”，“\( < \)”或“\(=\)”\().\)理由如下：如图\(2\)，过点\(E\)作\(EF/\!/BC\)，交\(AC\)于点\(F.(\)请你完成以下解答过程\()\)
\((3)\)拓展结论，设计新题
在等边三角形\(ABC\)中，点\(E\)在直线\(AB\)上，点\(D\)在直线\(BC\)上，且\(ED=EC.\)若\(\triangle ABC\)的边长为\(1\)，\(AE=2\)，求\(CD\)的长\((\)请你直接写出结果\()\)．
