知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2． \(18\)、在直线\(l\)上依次摆放着七个正方形\((\)如图所示\().\)已知斜放置的三个正方形的面积分别是\(1\)，\(2\)，\(3\)，正放置的四个正方形的面积依次是\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)，\(S_{4}\)，则\(S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4}=\) ．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(D\)是\(BC\)的中点，\(DE⊥BC\)，\(DF⊥AC\)，垂足分别是\(E\)、\(F\)，且\(BE=CF.\)求证：\(AB=AC.\)

难度：中等

解析收藏试题篮
4．
如图，\(\triangle ACB\)和\(\triangle ECD\)都是等腰直角三角形，\(A\)，\(C\)，\(D\)三点在同一直线上，连接\(BD\)，\(AE\)，并延长\(A\)\(E\)交\(BD\)于\(F\)．
\((1)\)求证：\(\triangle ACE\)≌\(\triangle BCD\)；
\((2)\)直线\(AE\)与\(BD\)互相垂直吗？请证明你的结论．

难度：难

解析收藏试题篮
5．如图，四边形\(ABDC\)中，\(∠D=∠ABD={90}^{^{\circ}} \)，点\(O\)为\(BD\)的中点，且\(OA\)平分\(∠BAC \)．

\((1)\)求证：\(OC\)平分\(∠ACD \)；
\((2)\)求证：\(OA⊥OC \)；
\((3)\)求证：\(AB+CD=AC \)．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
\((1)\)如图，矩形\(ABCD\)中，\(E\)是\(AD\)的中点，将\(\triangle ABE\)沿\(BE\)折叠后得到\(\triangle GBE\)，且点\(G\)在矩形\(ABCD\)内部\(.\)小明将\(BG\)延长交于点\(F\)，认为\(GF=DF\)，你同意吗？说明理由．

\((2)(\)设\(DF=x\)，\(AD=y)\)保持\((1)\)中的条件不变，若\(DC=2DF\)，求\(\dfrac{AD}{AB}\)的值；

\((3)\)保持\((1)\)中的条件不变，若\(DC=nDF\)，求\(\dfrac{AD}{AB}\)的值；

难度：难

解析收藏试题篮

7．

如图，\(BE=CF\)，\(AE⊥BC\)，\(DF⊥BC\)，要根据“\(HL\)”证明\(Rt\triangle ABE\)≌\(Rt\triangle DCF\)，则还需要添加一个条件是\((\)　　\()\)

A．\(AE=DF\)

B．\(∠A=∠D\)

C．\(∠B=∠C\)

D．\(AB=DC\)

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

已知如图，在长方形\(ABCD\)中，点\(E\)是\(AD\)的中点，连结\(BE\)，将\(\triangle ABE\)沿着\(BE\)翻折得到\(\triangle FBE\)，\(EF\)交\(BC\)于点\(H\)，延长\(BF\)、\(DC\)相交于点\(G\)，若\(DG=16\)，\(BC=24\)，则\(FH=\)_________．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，已知正方形\(ABCD\)边长为\(1\)，\(∠EAF=45^{\circ}\)，\(AE=AF\)，则有下列结论：

\(①∠1=∠2=22.5^{\circ}\)；
\(②\)点\(C\)到\(EF\)的距离是\( \sqrt {2}-1\)；
\(③\triangle ECF\)的周长为\(2\)；
\(④BE+DF > EF\)．
其中正确的结论是______\(.(\)写出所有正确结论的序号\()\)

难度：较难

解析收藏试题篮

10．

如下图\(.\)在矩形\(ABCD\)中，\(AB=8\)，\(BC=4\)，将矩形沿\(AC\)折叠，点\(D\)落在点\(E\)处，且\(CE\)与\(AB\)交于\(F\)，那么\(S_{\triangle ACF}\)为( )

A．\(12\)

B．\(15\)

C．\(6\)

D．\(10\)

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷