知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $%20%5Cfrac%20%7B6%7D%7Bx%7D$ 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△OAC-S_△BAD为（　　）

A．3

B．6

C．12

D．36

难度：较易

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2．

如图4×4的正方形网格中，网格线的交点叫格点，已知点A、B是格点，若C也是格点且△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

难度：较易

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3．

如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（　　）

A．1

B．4

C．7

D．10

难度：较易

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4．下列能断定△ABC为等腰三角形的（　　）

A．∠A=30°、∠B=60°

B．∠A=50°、∠B=80°

C．∠A=2∠B=70°

D．AB=4、BC=5、周长为15

难度：较易

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5．

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

A．1

B．1.5

C．2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．4

难度：较易

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6．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A瞬时针旋转到位置①可得到点P₁，此时AP₁= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ +1；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ +2；…，按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₇为止，则AP₂₀₁₇长为（　　）

A．1344+672 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

B．1344+673 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．1345+673 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D．1345+674 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：较易

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7．

将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B．3 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B6%7D$

难度：易

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8．

如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连接EF，则图中等腰直角三角形的个数是（　　）

A．8个

B．10个

C．12个

D．13个

难度：中等

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9．

如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，使△PBC为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

难度：较难

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10．已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（　　）

A．甲正确，乙错误

B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

难度：较难

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