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            • 1． 如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：
              （1）证明勾股定理；
              （2）说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•吴江区期末）在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2+b2=c2．即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A'B'C'，并把它们拼成如图形状 （点C和A'重合，且两直角三角形的斜边互相垂直）．请利用拼得的图形证明勾股定理．
              难度：中等
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            • 3． 勾股定理是解决直角三角形很重要的数学定理．这个定理的证明的方法很多，也能解决许多数学问题．请按要求作答：
              （1）选择图1或图2中任一个图形来验证勾股定理；
              （2）利用勾股定理来解决下列问题：
              如图3，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为16cm，在杯外离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁且与蜂蜜C相对的点A处，点A离杯口3cm．则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为多少？
              难度：较难
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            • 4． 学完了勾股定理后，张老师给同学们布置了这样一道题：有两个形状、大小完全相同的香烟盒按照图1放置，从正前方看图1得到的图形如图2所示，你能运用这个图形证明勾股定理吗？赶紧试一试吧，相信你一定能行！（提示：连接AC、CF、AF）
              难度：中等
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            • 5． 如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在直角梯形ACED中，∠C=∠E=90°，BC=DE，AC=BE．设BC=a，AC=b，AB=c，试利用该图形证明勾股定理．
              难度：中等
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